题目内容
如图,△ABC的周长为24,面积为24,求它的内切圆的半径.
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解:连结OA、OB、OC,作OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,
设它的内切圆的半径为r,则OD=OE=OF=r,
∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC,
∴
•r•AB+
•r•BC+
•r•AC=24,
∴
r(AB+BC+AC)=24,
∴
r•24=24,
∴r=2.
即它的内切圆的半径为2.
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练习册系列答案
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题目内容
如图,△ABC的周长为24,面积为24,求它的内切圆的半径.
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解:连结OA、OB、OC,作OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,
设它的内切圆的半径为r,则OD=OE=OF=r,
∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC,
∴
•r•AB+
•r•BC+
•r•AC=24,
∴
r(AB+BC+AC)=24,
∴
r•24=24,
∴r=2.
即它的内切圆的半径为2.
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