题目内容


如图,△ABC的周长为24,面积为24,求它的内切圆的半径.

 


 解:连结OA、OB、OC,作OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,

设它的内切圆的半径为r,则OD=OE=OF=r,

∵SABC=SAOB+SOBC+SOAC

•r•AB+•r•BC+•r•AC=24,

r(AB+BC+AC)=24,

r•24=24,

∴r=2.

即它的内切圆的半径为2.

 

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