Question

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE 、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．

题设：                 ，结论：          （写序号）

Answer 1

解：答案不唯一．如：

题设：  ①②③   ，结论：   ④   （写序号）

证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD =∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，

∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE．，

∴BD=CE．