题目内容

6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS

分析 在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解答 解：在△ADC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{DC=BC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

练习册系列答案
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16．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（　　）
尺码/cm2222.52323.52424.525
销售量/双46610211
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2
（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧$\widehat{BC}$的长l．
14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞5}\\{x+1＞4（x-2）}\end{array}\right.$．
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A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011
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