题目内容

计算
（1）
18
-(π-1)0+(
1
4
)-1+
1
5
-1

（2）(
24
-
1
2
)-(
1
8
+
6
)
（3）(2
3
+
6
)(2
3
-
6
)
（4）(2
48
-3
27
)÷
6
．
分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及分母有理化得到原式=3
2
-1+4+
5
+1•
4
，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（3）利用平方差公式展开即可；
（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（8
3
-9
3
）÷
6
，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
解答：解：（1）原式=3
2
-1+4+
5
+1
4
=3
2
+
5
4
+
13
4
；

（2）原式=2
6
-
2
2
-
2
4
-
6
=
6
-
3
2
4
；

（3）原式=（2
3
）2-（
6
）2=12-6=6；

（4）原式=（8
3
-9
3
）÷
6
=-
3
÷
6
=-
2
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂和负整数指数幂．
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计算：(-1
3
7
)×
3
5
÷(-
1
8
)-(-
3
7
)×(0-2)3．
计算：（
45
+
18
）-（
8
-
125
）
精英家教网如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着又把一个面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．
计算
（1）
18
+
2
2
+1
-
3
2
2

（2）(
2
+1)(
2
-1)+(
3
-2)2．
计算：(-8)2013×(
1
8
)2014=
-
1
8
-
1
8
．

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