Question

5．点O为△ABC的外心，当∠BAC=50°时，∠BOC=100°，当∠BAC=100°时，∠BOC=160°．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．

解答 解：如图1，∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°；
如图2，在优弧上取点D，连接BD，CD，
∵∠BAC=100°，
∴∠BDC=180°-∠BAC=80°，
∴∠BOC=2∠BDC=160°．
故答案为：100°，160°．

点评 此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．注意结合题意画出图形，利用图形求解是关键．