Question

先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=2012°-2^-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数幂、负指数幂法则求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
当x=1-

1

2

=

1

2

时，原式=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．