题目内容

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，设
AO
=
a
，
DO
=
b
，
（1）试用向量
a
，
b
表示下列向量：
BC
=______；
CD
=______；
（2）求作：
AC
+
BC
、
AC
-
BD
．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）．
（1）
BC
=
BO
+
OC
=-
DO
+
AO
，
∴
BC
=
a
-
b
；
CD
=
CO
+
OD
=-
AO
-
DO
，
∴
CD
=-
a
-
b
．

（2）
AC
-
BD
=2（
OC
+
OB
）
作图如下所示：

其中
AE
表示
AC
+
BC
；
OG
表示
AC
-
BD
．
练习册系列答案
相关题目
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。
写出各点坐标。
在数轴上， 到原点的距离为3的点表示的数是    (    )
A．3B．－3 C．－3或3D．―6或6
图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？
A．(a-1)(b-1)>0 B．(b-1)(c-1)>0 C．(a+1)(b+1)<0D．(b+1)(c+1)<0
(10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结AE、EC1．昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
点G是△ABC的重心，如果
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么向量
BG
用向量
a
和
b
表示为______．
如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=______．（用
a
、
b
表示）
如图，在?ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）填空：
a
+
b
=______；
a
-
b
=______．
（2）在图中求作
b
-
a
．
如图，已知∠ABE=138°，∠BCF=98°，∠CDG=69°．求∠DAB．

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