题目内容

梯形ABCD中，DC∥AB、AC、BD相交于O，则△DOA与△COB的关系是

[　　]

A．全等
B．等面积
C．轴对称
D．中心对称
答案：B
解析：

△ACD与△BCD同底等高，所以它们的面积相等，都减去△COD的面积，得到△DOA与△COB的面积相等。


练习册系列答案
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（2012•邢台二模）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（　　）
（2013•阜宁县一模）在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法．如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整．
题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求
AB
EH
的值是
3
3
，
CG
EH
的值是
2
2
，从而确定
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
AF
EF
=m（m＞0），则
CD
CG
的值是
m
2
m
2
．（用含m的代数式表示），写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b（a＞0，b＞0），则
AF
EF
的值是
ab
ab
．（用含a、b的代数式表示）写出解答过程．
如图，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分别是AB、AD的中点．若∠1=35°，则∠C=
110°
110°
．
如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC．
（1）若∠1=30°，DB⊥AD，求∠C的度数；
（2）若BD平分∠ABC，求证：CD=AD．
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE=AD．
（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长．

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