题目内容
如图,在边长为
+1的菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EG⊥BD于点M,则EG的长为 .![]()
解:如图1,连接AC,
,
∵菱形ABCD的边长是
,∠A=60°,
∴AC=
=3
,
∵沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,
∴EG=AE,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
又∵EG⊥BD,
∴EG∥AC,
∴
,
又∵EG=AE,
∴
,
解得EG=
,
∴EG的长为
.
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