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已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为(  )

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 6


B. 解:如图所示:

作AD⊥BC与D,连接OB,

则AD经过圆心O,∠ODB=90°,OD=1,

∵△ABC是等边三角形,

∴BD=CD,∠OBD=∠ABC=30°,

∴OA=OB=2OD=2,

∴AD=3,BD=

∴BC=2

∴△ABC的面积=BC•AD=×2×3=3


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