如图所示.在等边三角形△ABC中.AQ=PQ.PR=PS.PR⊥AB 于R.PS⊥AC于S.下列说法:①点P在∠BAC的平分线上,②AS=AR,③QP∥AR, ④△BRP≌△QSP．其中结论正确的是 . ①②③④ [解析]∵PR⊥AB于R.PS⊥AC于S. ∴∠ARP=∠ASP=90°. ∵PR=PS.AP=AP. ∴Rt△ARP≌Rt△ASP. ∴AR=AS.故②正确.∠BAP=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于R，PS⊥AC于S，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．其中结论正确的是 _______________.(只填序号)

①②③④ 【解析】∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S， ∴∠ARP=∠ASP=90°， ∵PR=PS，AP=AP， ∴Rt△ARP≌Rt△ASP， ∴AR=AS，故②正确，∠BAP=∠CAP， ∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故①正确， ∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点， ∵AQ=PQ， ∴点Q是AC的中点， ∴PQ是边AB...

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直角三角形的两条边长分别是和，则此三角形的面积为__________．

6或10 【解析】若直角三角形两条直角边分别、，那么；若直角三角形一条斜边为，则两直角边分别为、，∴．

（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．

（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．

（1）125°；（2）8cm．【解析】试题分析：（1）已知OA平分∠BOC，∠AOC=70°，根据角平分线的定义可得∠BOD=110°，再由OE平分∠BOD，可得∠BOE=55°，根据∠COE=∠BOC+∠BOE即可求得∠COE的度数；（2）已知点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，根据线段中点的定义可得DC=AC，CE=CB，根据DE=DC+CE=（AC+CB）即可求得DE的长度．...

下列运算正确的是（）

A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab

C. 2a2bc﹣a2bc=a2bc D. a5﹣a2=a3

C 【解析】A.3a+2a=5a，故错误；B.3a与3b不是同类项，不能合并，故错误；C.2a2bc-a2bc=a2bc，正确；D.a5与a2不是同类项，不能合并，故错误；故选C.

先化简，再求值：，其中.

2 【解析】试题分析：括号内先进行通分，进行加减运算，然后再进行除法运算，最后把数值代入进行计算即可. 试题解析：原式＝＝＝， ∴当时，原式＝＝．

对于非零实数、，规定．若，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】根据题中的新定义可得： =，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选A.

下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )

A. B.

C. D.

B 【解析】A选项从左到右的变形是多项式乘法，故不符合题意；B选项从左到右的变形是因式分解，符合题意；C选项右侧不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故不符合题意；D选项从左到右的变形是整式乘法，故不符合题意，故选B.

若a+b=6，ab=4，则（a-b）2= ．

20．【解析】试题解析：∵a+b=6，ab=4， ∴（a+b）2=36，a2+b2+2ab=36， ∴a2+b2=28， ∴（a-b）2=a2+b2-2ab=28-8=20，

如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.

（1）；（2）点B在这个函数图象上. 【解析】试题分析：（1）设二次函数的表达式为，，把A（2，1）代入求出a的值；（2）过点A,B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，由△AOC≌△DOB求出点B的坐标，代入到二次函数关系式中验证即可. 【解析】（1）设二次函数的表达式为， ∵图象过A（2，1）， ∴，即 ∴ （2）过点A,B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，...