Question

20．如图，从小丽家C到学校A和菜市场B的夹角∠ACB是锐角，又知道从小丽家到学校A和到菜市场B的距离相等，小丽说学校A到路BC的距离AD与菜市场B到路AC的距离BE相等，你认为她说得有道理吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据AAS证明△CAD≌△CBD，由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE．

解答 解：学校A到路BC的距离AD与菜市场B到路AC的距离BE相等．
理由如下：
在△CAD与△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠C=∠C}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△CAD≌△CBD（AAS），
∴BE=AD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．