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因式分4ax
2
+4ax+a=______．
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4ax
2
+4ax+a
=a（4x
2
+4x+1）
=a（2x+1）
2
．
故答案为：a（2x+1）
2
．
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完成下面的解题过程：
（1）用直接开平方法解方程：2（x-3）
2
-6=0；
解：原方程化成
．
开平方，得
，
x
1
=
，x
2
=
．
（2）用配方法解方程：3x
2
-x-4=0；
解：移项，得
．
二次项系数化为1，得
．
配方
，
．
开平方，得
，
x
1
=
，x
2
=
．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
解：整理，得
．
a=
，b=
，c=
．
b
2
-4ac=
=
＞0．
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
=
，
x
1
=
，x
2
=
．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
解：移项，得
．
因式分解，得
．
于是得
或
，
x
1
=
，x
2
=
．
因式分解：4ax
2
+4ax+a=
a（2x+1）
2
a（2x+1）
2
．
（1）（x+1）
2
=2 （直接开平方法）
（2）2x
2
-5x+2=0 （配方法）
（3）x
2
-2
3
x+3=0（公式法）
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）
因式分
①4ax
2
-16ay
2
②（a+b）
2
-4b（a+b）+4b
2
．
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