题目内容
6．
如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
分析 过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似．
解答 解：如图，AD为所作．
点评 本题考查了作图-相似变换：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．解决本题的关键是利用有一组锐角相等的两直角三角形相似．
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17．
如图，已知△ABC，点A在x轴上，点B在双曲线y1=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）上．点C在双曲线y2=$\frac{n}{x}$（n＜0，x＜0）上．关于△ABC的面积．下列说法中正确的是（ ）
如图，已知△ABC，点A在x轴上，点B在双曲线y1=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）上．点C在双曲线y2=$\frac{n}{x}$（n＜0，x＜0）上．关于△ABC的面积．下列说法中正确的是（ ）| A． | 当点A保持不动，点C，B随意移动时，△ABC的面积不变 | |
| B． | 当点A移动，BC保持不动时，△ABC的面积不变 | |
| C． | 不管点A，B，C怎么移动，△ABC的面积始终不变 | |
| D． | 不管点A，B，C怎么移动，只要BC与x轴平行，△ABC的面积就不变 |
14．若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | -3 |
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
18．
为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m=120，n=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：| 组别 | 分数段 | 频数（人） | 频率 |
| 1 | 50≤x＜60 | 30 | 0.1 |
| 2 | 60≤x＜70 | 45 | 0.15 |
| 3 | 70≤x＜80 | 60 | n |
| 4 | 80≤x＜90 | m | 0.4 |
| 5 | 90≤x＜100 | 45 | 0.15 |
（1）表中m=120，n=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．