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一组数据x
1
,x
2
,…,x
10
的方差为9,则这组数据的标准差是
3
3
.
试题答案
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分析:
根据标准差是方差的算术平方根进行计算即可得解.
解答:
解:∵方差为9,9的算术平方根是3,
∴标准差是3.
故答案为:3.
点评:
本题考查了标准差的定义,比较简单,熟练掌握标准差是方差的算术平方根是解题的关键.
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设一组数据x
1
,x
2
…x
n
的方差为S
2
,将每个数据都乘以2,则新数据的方差为
;
(2012•孝感)已知一组数据x
1
,x
2
,…,x
n
的方差是s
2
,则新的一组数据ax
1
+1,ax
2
+1,…,ax
n
+1(a为常数,a≠0)的方差是
a
2
s
2
a
2
s
2
(用含a,s
2
的代数式表示).
(友情提示:s
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
])
一组数据x
1
,x
2
,…x
a
的每一个数都加上同一数a(a≠0),得到一组新数据x
1
+a,x
2
+a,…x
a
+a,则这组新数据(与原数据相比)( )
A.平均数改变,方差不变
B.平均数改变,方差也改变
C.平均数不变,方差不变
D.平均数不变,方差改变
一组数据x
1
,x
2
,…,x
n
的方差为S
2
,那么数据kx
1
-5,kx
2
-5,…,kx
n
-5的方差为
k
2
S
2
k
2
S
2
.标准差为
ks
ks
.
在一组数据x
1
,x
2
,x
n
中,各数据与它们的平均数
.
x
的差的绝对值的平均数,记作
T=
1
n
(|
x
1
-
.
x
|+|
x
2
-
.
x
|+…+|
x
n
-
.
x
|)
叫做这组数据的“平均差”.一组数据的平均差越大,就说明这组数据的离散程度越大.则样本:1、2、3、4、5 的平均差是( )
A.
6
5
B.3
C.6
D.
5
6
关 闭
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