Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数在第一象限的图象交于点，轴于点，.

（1）求点的坐标；

（2）动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根据反比例函数表达式求出点C坐标，再利用“待定系数法”求出一次函数表达式，从而求出坐标；

（2）根据“P在轴上，轴交反比例函数的图象于点”及k的几何意义可求出△POQ的面积，从而求得△PAC的面积，利用面积求出点P坐标即可.

解：（1）∵轴于点，，

∴点C的横坐标为2，

把代入反比例函数，得，

∴，

设直线的解析式为，

把，代入，得，解得，

∴直线的解析式为，

令，解得，

∴；

（2）∵轴，点在反比例函数的图象上，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

由（1）知，

∴或.