Question

9．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
（2）（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再进行加减即可；
（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再进行分式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{a（a-1）}{a-1}$-$\frac{a-1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+a-a+1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$；
（2）原式=（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+4-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{2-2x}{（x-2）（x-1）}$
=-$\frac{2}{x-2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．