Question

2014年巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．某公司组织体育比赛获奖的20名职员到巴西观看2014年世界杯的决赛，除去其他费用，计划购买两种门票，恰好用完11000美元．你能设计出几种方案供该公司选择？请说明理由．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：此题分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．

解答：解：①设购买一等席门票x张，二等席门票（20-x）张，根据题意可列方程为：
990x+660（20-x）=11000，
解得：x=-

220

33

，
因为x、y都是正整数，
所以此方案不可行．
②设购买一等席门票x张，三等席门票（20-x）张，根据题意可列方程：
990x+440（20-x）=11000
解得：x=4，
则20-x=16．
所以可购买一等席门票，4张，三等席门票16张．
③设购买二等席门票x张，三等席门票（20-x）张，根据题意可列方程：
660x+440（20-x）=11000
解得：x=10，
则20-x=10，
所以可购买二等席门票10张，三等席门票10张．
答：共有两种购票方案，购一等席门票4张，三等席门票16张，或购二等席门票10张，三等席门票10张．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．