如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.(1)试说明:MN=AM+BN.(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N中的结论是否仍然成立?说明理由. 不成立 [解析]试题分析:(1)利用互余关系证明∠MAC=∠NCB.又∠AMC=∠CNB=90°.AC=BC.故可证△A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.

(1)试说明:MN=AM+BN.

(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.

(1) 答案见解析;(2) 不成立【解析】试题分析：（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，即可得出结论；（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN与MN之间的数量关系．试题解析：解：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠A...

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如图,已知四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是(　　)

A.

B.

C.

D.

B 【解析】试题解析： A. 等边三角形有3条对称轴，为三条高线所在的直线； B. 等腰梯形有1条对称轴，是过两底边中点的直线； C. 正方形有4条对称轴，为过对边中点的直线与两对角线所在的直线； D. 圆有无数条对称轴，为过圆心的直线. 故对称轴的条数最少的图形是等腰梯形. 故选B.

在求补角的计算公式y＝180°－x中，变量是____，常量是_____.

x和y 180° 【解析】在一变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以补角的计算公式y=180°-x中，变量是x和y，常量是180°. 故答案为：x和y，180°.

某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A. y=-x B. y=x C. y=-2x D. y=2x

D 【解析】依题意有：y=2x，故选D．

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有(　　)

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

B 【解析】【解析】 ∵∠3=∠4，OE=OF，又∠O=∠O，∴△AOF≌△BOE． ∵△AOF≌△BOE，∴OA=OB．又∵OE=OF，∴AE=BF．∵∠1=∠2，∠AME=∠BMF，AE=BF，∴△AEM≌△BFM．共2对．故选B．

如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的是(　　)

A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙 D. 乙

C 【解析】【解析】由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，故乙丙正确．故选C．

如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是( )

A. B. - C. 或- D. 或－

C 【解析】试题分析： x＞0时， -2=5，解得x=， x＜0时，-+2=5，解得x=，所以，输入数值x是或．故选C．

球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )

A. R是常量 B. π是变量

C. R是自变量 D. R是因变量

C 【解析】试题解析：球的大小发生变化时，发生变化，是变量，是常量，不变. 故选C.