题目内容
对于正数
，规定 
，例如：
，
，则
▲ 。
【答案】
。
【解析】寻找规律：
当x=1时，f（1）=
；
当x=2时，f（2）=
，当x=时，f（）=
，f（2）＋f（）=1；
当x=3时，f（3）=
，当x=时，f（）=
，f（3）＋f（）=1；
······
当x= n时，f（3）=
，当x=
时，f（）=
，f（
）＋f（）=1。
∴
。
∴当x= 2012时，
。
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对于正数x规定f（x）=
，例如f（3）=
=
f（
）=
=
则f（
）+f（
）+…+f（1）+f（2010）=（ ）
| x |
| 1+x |
| 3 |
| 1+3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| ||
1+
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2009 |
| A、2010 |
| B、1005 |
| C、2009.5 |
| D、2010.5 |
，规定 
，例如：
，
，则
▲ 。