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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．

20 【解析】分析：本题利用等腰三角形的三线合一的性质得出即可. 解析：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵AB＝6，CD＝4，∴AC=AB=6,BD=CD=4,∴△ABC的周长为20. 故答案为：20.
练习册系列答案
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把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来

C 【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90° ∴ ∠BAC=∠AEC ∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC ∴ ∠ECA=∠DAB ∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB ∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等) ∴ AE=BD AD=CE...

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC=1，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为________．

或 【解析】试题解析：∵等腰Rt△ABC中，AB=AC=1， ∴BC=， 分两种情况： ①当AF=CF时，∠FAC=∠C=45°， ∴∠AFC=90°， ∴AF⊥BC， ∴BF=CF=， ∵直线l垂直平分BF， ∴BD=BF=； ②当CF=CA=1时，BF=BC-CF=， ∵直线l垂直平分BF， ∴BD=BF=； 故答案...

如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由.

见解析 【解析】试题分析：连接AC、AD．根据SAS证明△ABC≌△AED，得AC=AD．运用等腰三角形性质解答问题． 试题解析：AF⊥CD.理由如下： 连接AC、AD. 在△ABC和△AED中， ∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED， ∴△ABC≌△AED.(SAS) ∴AC=AD. ∴△ACD为等腰三角形. ∵F为CD的中点， ∴AF...

如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形， ∵PA=AD，AB=AD， ∴PA=AB， 同理： ， 故选B.

下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． A、长方形是轴对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确； C、半圆是轴对称图形，故本选项错误； D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误； 故选答案为：B

某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得如下数据：

销售价(x元/台)

35

40

45

50

日销售量(y/台)

57

27

日销售额(t/元)

1680

600

(1)请在表中空白处填上适当的数；

(2)用语言描述日销售量y和日销售额t随销售价x变化而变化的情况．

答案见解析 【解析】试题分析：（1）根据题干条件填表即可， （2）由表可以看出日销售量y和日销售额t随销售价x变化而变化的情况． 试题解析：(1)填表如下： (2) 由表可以看出：y随x的增大而减小，t随x的增大而减小．

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器

C 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选：B．

如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

答案见解析. 【解析】试题分析：关键是过转折点作平行线，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补或结合三角形的外角性质求证即可． 试题解析：图结论 图结论 图结论 图结论 如图：过点做 因为 所以 即 如图：过点做 两式相加得 即 如图： 延长与交于点. （两直线平行，同位角相等）, 又 (...

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