题目内容

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC=1，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为________．

或 【解析】试题解析：∵等腰Rt△ABC中，AB=AC=1， ∴BC=， 分两种情况： ①当AF=CF时，∠FAC=∠C=45°， ∴∠AFC=90°， ∴AF⊥BC， ∴BF=CF=， ∵直线l垂直平分BF， ∴BD=BF=； ②当CF=CA=1时，BF=BC-CF=， ∵直线l垂直平分BF， ∴BD=BF=； 故答案...
练习册系列答案
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△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是(　　)

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定

A 【解析】∵(a-b)(b-c)(c-a)=0， ∴a-b=0或b-c=0或c-a=0， ∴a=b或b=c或c=a， 又∵a、b、c是△ABC的三边， ∴△ABC是等腰三角形. 故选A.

计算：（1），（2）

(1) ;（2）. 【解析】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先把后面括号内提，然后利用平方差公式计算． 试题解析：（1）原式=3﹣4+ =﹣； （2）原式=（5+）•（5﹣） =×（25﹣6） =19．

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A. a=15，b=8，c=17 B. a=9，b=12，c=15 C. a=7，b=24，c=25 D. a=3，b=5，c=7

D 【解析】试题解析：勾股数要满足 . A选项， ，正确. B选项， ，正确. C选项， ，正确. D选项， ，错误. 故本题应选D.

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

证明见解析． 【解析】试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论． 试题解析：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE； 又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D．

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．

70° 【解析】试题解析：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°， ∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°， ∴∠EAD=180°-∠D-∠E=70°， 故答案为：70°.

某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　 　）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去

C 【解析】试题解析:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去． 故选C．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．

20 【解析】分析：本题利用等腰三角形的三线合一的性质得出即可. 解析：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵AB＝6，CD＝4，∴AC=AB=6,BD=CD=4,∴△ABC的周长为20. 故答案为：20.

如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）

A. ∠E＝∠B B. ED＝BC C. AB＝EF D. AF＝CD

D 【解析】本题考查了全等三角形的判定 判定△ABC≌△DEF已经具备的条件是∠A=∠D，∠1=∠2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等． ∵AF=CD ∴AC=DF 又∵∠A=∠D，∠1=∠2 ∴△ABC≌△DEF 故选D．

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