题目内容

6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，∠ADB=100°，则∠DAC的度数为60°．

分析 根据等边对等角可得∠B=∠BAD，∠B=∠C，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵AD=BD，∠ADB=100°，
∴∠B=∠BAD=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△ABC中，∠DAC=180°-40°×3=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，主要利用了等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接BE交AC于G，连接PC并延长AB的延长线交于点F，BF=3，CF=4．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求EG的长．
17．每个内角都为144°的多边形为十边形．
14．一个圆锥的底面半径为8cm，母线长为9cm，则它的侧面积为72πcm2．
1．已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为（　　）米．
A．0.24×108B．2.4×106C．2.4×107D．24×106
11．满足方程$\frac{x}{x-5}$=3+$\frac{5}{x-5}$的x值是（　　）
A．5B．4C．1D．不存在
18．对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
（1）当r=4$\sqrt{2}$时，
①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（4$\sqrt{2}$，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P2，P3；
②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为（4，-2）或P（-4，6）；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是0＜r＜$\sqrt{2}$或r＞2$\sqrt{17}$+2$\sqrt{2}$．
15．我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，若x1，x2是一元二次方程x2-4x+2=0的两个根，求（x1-2）（x2-2）的值．
16．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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