Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．建立如图坐标系．
（1）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，请作出△A′B′C；
（2）以点T为位似中心，在位似中心的异侧将△ABC放大为原来的2倍，放大后点  A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁．
①作出△A₁B₁C₁；
②写出点A₁、B₁的坐标：A₁（

 

），B₁

 

；
③若D（a，7）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D₁的坐标为

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-旋转变换

专题：

分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标，进而得出答案；
（2）①利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；
②利用所画图形得出各点坐标；
③利用A，C点坐标变化规律进而得出D₁坐标．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C即为所求；

（2）①如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

②A₁（12，4），B₁（6，6）；
故答案为：（12，4），（6，6）；

③∵A（0，7），A₁（12，4），C（3，7），C₁（6，4），
由D（a，7）
∴D₁（12-2a，4）．
故答案为：（12-2a，4）．

点评：此题主要考查了图形的旋转变换以及位似变换，得出对应点位置是解题关键．