题目内容
对于满足|p|≤2的所有实数p，使不等式x2+px+1＞2x+p恒成立的x的取值范围是分析：先移项，然后可将不等式的左边看作关于p的一次函数，然后根据|p|≤2可得函数的端点的纵坐标都是正数，从而可得出
f（-2）＞0，f（2）＞0，解出即可．
f（-2）＞0，f（2）＞0，解出即可．
解答：解：x2+px+1-2x-p＞0，左端视为p的一次函数，f（p）=（x-1）p+（x-1）2，
∵|p|≤2，由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可，
∴可得：
，
∴
，
解得：x＜-1或x＞3．
故答案为：x＜-1或x＞3．
∵|p|≤2，由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可，
∴可得：
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解得：x＜-1或x＞3．
故答案为：x＜-1或x＞3．
点评：本题考查了一元二次不等式的知识，难度较大，在解答本题时运用了函数思想，函数思想是数学求解中常用的一种方法，同学们要注意掌握．
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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．