题目内容
对于未知数为x的方程ax+1=2x，当a满足
a≠2
a≠2
时，方程有唯一解，而当a满足a=2
a=2
时，方程无解．分析：首先化成一般形式，若是一元一次方程就有唯一解，否则无解．
解答：解：移项，合并同类项，得：（a-2）x=-1，
当a-2≠0，解得：a≠2；
故当a≠2时，方程有唯一解，当a=2时，方程无解．
故答案是：a≠2，a=2．
当a-2≠0，解得：a≠2；
故当a≠2时，方程有唯一解，当a=2时，方程无解．
故答案是：a≠2，a=2．
点评：主要考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1．x2 |
| （1） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （2） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （3） | ______ | ______ | ______ | ______ |
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．