Question

在二次函数y=-x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	6
y	-14	-7	-2	2	m	n	-7	-14	-23

则m、n的大小关系为

1. A.
   m＞n
2. B.
   m＜n
3. C.
   m=n
4. D.
   无法比较

Answer 1

A
分析：由表格中x=-2与x=4时，对应的函数y都为-7，确定出（1，2）为二次函数的顶点坐标，即x=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．
解答：∵x=-2时，y=-7，x=4时，y=-7，
∴抛物线对称轴为直线x==1，即（1，2）为抛物线的顶点，
∴2为抛物线的最大值，即抛物线开口向下，
∴当x＞1时，抛物线为减函数，x＜1时，抛物线为增函数，
∴（2，m）与（3，n）在抛物线对称轴右侧，且2＜3，
则m＞n．
故选A．
点评：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的图象与性质，其中根据表格的抛物线的对称轴及开口方向是解本题的关键．