Question

如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：依题意, 知△ABC是Rt△，AB⊥BC，连接AC                   
AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠BAC＝90°，  
∵在Rt△ABC中，BＣ²=ＡC²＋AB²                              
BＣ==5cm                                                    
∴S_△ABC==6cm²                                 
在△DBC中，CD=12cm，DA=13cm，BC=5cm
在Rt△ABC中，13²=12²+5²                                
DA²＝CD²＋AB² 
DC⊥BC      
∴S_△DBC==30cm²，                          
∴四边形ABCD的面积= S_△DBC+S_△ABC=6+30=36cm²。