题目内容
某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量．
（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元/支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象．
考点：一次函数的应用,分式方程的应用
专题：
分析：（1）利用第二次购进数量比第一次少了30支，进而得出关系式进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，得出y=（x-4）×150+（x-5）×120进而求出即可．
（2）利用（1）中所求，得出y=（x-4）×150+（x-5）×120进而求出即可．
解答：
解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a元/支，
则据题意得：
-
=30，
∴a1=4，a2=-5（舍），
=150，
答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支；
（2）由题意得：y=（x-4）×150+（x-5）×120=270x-1200
即获利y（元）关于单价x（元/支）的函数关系为：
y=270x-1200（x≥6）．
解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a元/支，则据题意得：
| 600 |
| a |
| 600 |
| a+1 |
∴a1=4，a2=-5（舍），
| 600 |
| 4 |
答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支；
（2）由题意得：y=（x-4）×150+（x-5）×120=270x-1200
即获利y（元）关于单价x（元/支）的函数关系为：
y=270x-1200（x≥6）．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及分式方程的应用，利用第二次购进数量比第一次少了30支得出等式是解题关键．
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