Question

若a为整数，(2a＋1)²－1能被8整除吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解答：若a为整数，(2a＋1)2－1能被8整除．因为(2a＋1)2－1＝(2a＋1＋1)(2a＋1－1)＝4a(a＋1)，a是整数，所以a(a＋1)是偶数，所以4a(a＋1)，即(2a＋1)2－1能被8整除． 　　分析：只要将多项式(2a＋1)2－1因式分解得到4a(a＋1)，当a为整数时，a与a＋1中必有一个为偶数，所以a(a＋1)是偶数，所以4a(a＋1)能被8数除．

提示：

注意：a是整数，分析出a与a＋1中必有一个为偶数这一结论．