题目内容
(7分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F,点F恰好是AB的一个三等分点(AF>BF).
(1)求证:△ACE≌△AFE;
(2)求tan∠CAE的值.
如图,已知抛物线和直线,我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为、,若,取、中的较小值记为M;若,记M=.
下列判断:①当x>2时,M=; ②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有( )
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为,求⊙A的半径及点N的坐标.
若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
在Rt△ABC中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正切值( )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大1倍
已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是_________________.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=4,BC=7,则EF的值是( )
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)联结AE,交BD于点G,求证:.
计算结果正确的是( )
(A) (B) (C) (D)