题目内容

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）联结AE，交BD于点G，求证：．

练习册系列答案
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计算：（ 2－）（2＋）＝ ．

（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．

（1）求证：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值．

下列运算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0．1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（ ）

如图，直线、被直线所截．若，，，则 度．

如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），

点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）

（1）求此抛物线的解析式．

（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为R，

①求证：PF=PR；

②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．

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