Question

4．根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{2}$，c=5$\sqrt{2}$
• B． a=30，b=40，c=45
• C． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• D． a：b：c=5：12：13

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两短边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（3$\sqrt{2}$）²+（4$\sqrt{2}$）²=（5$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、30²+40²=2500≠45²，故不是直角三角形，故本选项符合题意；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、5²+12²=13²，故是直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形时，如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．