题目内容
如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______．
如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
∴AC=
| OA2+OC2 |
2
| ||
| 5 |
∴BC=
3
| ||
| 5 |
∴AC+BC=
| 41 |
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：
| 41 |
故答案为：
| 41 |
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