Question

如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°，向前走6米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°，求电线杆CD的高（精确到0.1米）．

Answer 1

分析：设CE=x米，在直角△ACE和直角△BCE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BDE中利用三角函数求得DE的长，则CD的长度即可求解．

解答：解：设CE=x米．在直角△ACE中，∠A=45°，则AE=CE=x米；
在直角△BCE中，BE=

3

3

CE=

3

3

x米，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-

3

3

x=6，
解得：x=9+3

3

．则BE=3

3

+3米．
在直角△BED中，DE=

3

3

BE=

3

3

（3

3

+3）=3+

3

米．
∴CD=CE-DE=9+3

3

-（3+

3

）=6+2

3

≈9.4（米）．
答：电线杆CD的高约是9.4米．

点评：本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得CE的长度是关键．