题目内容
阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题.
计算:(1﹣
﹣
﹣
)×(
+
+
)﹣(1﹣
﹣
﹣
)×(
+
+
).
令
+
+
=t,则原式=(1﹣t)(t+
)﹣(1﹣t﹣
)t=t+
﹣t2﹣
t﹣
t+t2=
,
问题:
(1)计算:(1﹣
﹣
﹣
)×(
+
+
)﹣(1﹣
﹣
﹣
)×(
+
+
);
(2)解方程(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7.
(1);(2)方程的解为x=﹣2或﹣3或0或﹣5. 【解析】试题分析:(1)设,则原式= ,进行计算即可; (2)设,则原方程化为: ,求出t的值,再解一元二次方程即可. 试题解析:(1)设, 则原式= = =; (2)设,则原方程化为: ,∴,解得: 或, 当时, , , , ; 当时, , ,△==25﹣4×1×8<0,此时方程无解; ...
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