Question

一组数据的方差为S²，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是______．

Answer 1

由题意知，原数据的平均数为

.

x

，则新数据的平均数为2

.

x

，
原来的方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
现在的方差S′²=

1

n

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+…+（2x_n-2

.

x

）²]
=

1

n

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+…+4（x_n-

.

x

）²]
=4S²．
故填4S²．