Question

一组数据的方差为S²，将这组数据的每个数据都加上2，所得到的一组新数据的方差为（　　）

A．S²

B．2+S²

C．2S²

D．4S²

Answer 1

分析：根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．

解答：解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，
∴所得到的一组新数据的方差为S²；
故选A．

点评：本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．