题目内容
一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，则得到的一组新数据的方差为（ ）
| A、S2+3 | B、5S2 | C、25S2+3 | D、25S2 |
分析：设出原来数据的平均数和方差，根据平均数和方差的公式性质求解．
解答：解：设这组数据为x1，x2，…xn，平均数为
，其方差为S12，
将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，平均数变为5
+3，
则得到的一组新数据的方差为S22=
[（5x1-5
）2+（5x2-5
）2+…+（5xn-5
）2=25S12．
故选D．
. |
| x |
将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，平均数变为5
. |
| x |
则得到的一组新数据的方差为S22=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
故选D．
点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
练习册系列答案
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一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是（ ）
A、
| ||
| B、s2 | ||
| C、3s2 | ||
| D、9s2 |
下列说法正确的是（ ）
| A、数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3 | ||||||||
| B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本 | ||||||||
C、如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
| ||||||||
| D、一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s2 |