题目内容
3．如果二次函数y=m（x-2）2+m2-1的最小值为0．则解析式为y=（x-2）2．分析 根据二次函数有最小值0，即可得出二次项系数m＞0，以及m2-1=0，解方程即可得出m的值，将其代入二次函数解析式中即可得出结论．
解答 解：∵二次函数y=m（x-2）2+m2-1的最小值为0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，
解得：m=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-2）2．
故答案为：y=（x-2）2．
点评 本题考查了二次函数的最值，解题的关键是找出关于m的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的最值问题求出函数解析式是关键．
练习册系列答案
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