Question

3．（1）回顾：当x满足x≥0时，|x|=x；当x满足x≤0时，|x|=-x；
（2）当1＜x＜2时，你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少吗？

Answer 1

分析 （1）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答；
（2）根据1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．

解答 解：（1）当x满足x≥0时，|x|=x；当x满足x≤0时，|x|=-x，
故答案为：x≥0，x≤0；
（2）∵1＜x＜2，
∴x-2＜0，1-x＜0，
∴$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$
=$\frac{-（x-2）}{x-2}-\frac{x-1}{-（1-x）}+\frac{x}{x}$
=-1+1+1
=1．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．