Question

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是

A．12        B．          C．        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B点纵坐标为4。

∵点B在反比例函数的图象上，∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4）。∴OC=3。

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，

∴AB=2BC=8，AC=BC=，OA=AC﹣OC=。

设AB与y轴交于点D．

∵OD∥BC，∴Rt△ADO∽Rt△ABC。

∴，即，解得OD=。

∴阴影部分的面积是：（OD+BC）•OC=（+4）×3=。

故选D。