题目内容

8．如果x2+3x-1的值是6，则代数式2x2+6x+5的值是19．

分析 由已知可得x2+3x=7，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值．

解答 解：∵x2+3x-1=6，
∴x2+3x=7，
∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19，
故答案为：19．

点评 本题考查了代数式的求值，根据已知与所求的关系整体代入是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且∠BDA=90°，猜想线段BF、FC的数量关系，并说明理由．
19．观察下列等式：
①$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{2\sqrt{3}+\sqrt{11}}$；
（3）计算：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+2}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}}$．
16．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为33．
3．如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠ADB=∠ACB，AC∥DE．求证：AD2=AF•DE．
13．比较大小：$3\sqrt{7}$＜8．
20．计算：
（1）（$\sqrt{13}$+3）（$\sqrt{13}$-3）
（2）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$$+\sqrt{2}$
（3）$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（4）（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$．
17．以$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$为解的二元一次方程组是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=-1\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x+y=-5\\ x-y=1\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+y=-5\\ x-y=-1\end{array}\right.$
18．多项式$-\frac{1}{2}x{y^3}+3xy-2y-5$是（　　）
A．三次四项式B．四次三项式C．四次四项式D．以上都不对

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