题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8cm．求：AB、OP的值．
解：连接OC，
∵AP：PB=1：4，
∴设AP=xcm，PB=4xcm，
∴AB=5xcm，
∴OC=OB=
AB=
xcm，
∴OP=BP﹣OB=
xcm，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴DP=CP=
CD=
×8=4（cm），∠OPC=90°，
∴在Rt△OPC中，OP2+PC2=OC2，
即（
x）2+16=（
x）2，解得：x=2，
∴AB=10cm，OP=3cm．
∵AP：PB=1：4，
∴设AP=xcm，PB=4xcm，
∴AB=5xcm，
∴OC=OB=
AB=xcm，∴OP=BP﹣OB=
xcm，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴DP=CP=
CD=×8=4（cm），∠OPC=90°，∴在Rt△OPC中，OP2+PC2=OC2，
即（
x）2+16=（x）2，解得：x=2，∴AB=10cm，OP=3cm．
练习册系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为