题目内容
某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（ ）
| A．大于50米 | B．等于50米 | C．小于50米 | D．无法确定 |
正三角形花圃的周长为50米，则边长为
；
正三角形的面积=
×sin60°×（
）2=
，
则正六边形的面积也为
，它由六个小的等边三角形组成．
设它的边长为R，则有
=6×
×sin60°×R2，
∴R=
，正六边形的周长=
．
∵
＜50，
∴正六边形花圃的周长小于50米．
故选C．
| 50 |
| 3 |
正三角形的面积=
| 1 |
| 2 |
| 50 |
| 3 |
625
| ||
| 4 |
则正六边形的面积也为
625
| ||
| 4 |
设它的边长为R，则有
625
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴R=
50
| ||
| 18 |
| 50 |
| 3 |
| 6 |
∵
| 50 |
| 3 |
| 6 |
∴正六边形花圃的周长小于50米．
故选C．
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