Question

若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程              ．

Answer 1

【答案】 x²－5x+6=0.

【考点解剖】  本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为；也可以以1、6为直角边长，得方程为.（求作一元二次方程，属“一元二次方程根与系数的关系”知识范畴，这种题型在以前相对考得较少，有点偏了.）

【解题思路】  先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程．

【解答过程】  略.

【方法规律】  求作方程可以用根与系数的关系，也可由因式分解法解一元二次方程.

【关键词】    直角三角形   根   求作方程