题目内容

（本题满分8分）

（1）计算：；

（2）求的值：．

（1）0；（2）x=4． 【解析】 试题分析：（1）根据平方根，立方根，零次幂的性质进行化简，然后合并即可； （2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1=3，解得x的值． 试题解析：【解析】 （1）原式=3-1-2=0； （2）根据立方根的定义得：x－1＝3，所以x＝4．
练习册系列答案
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给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，下列属于真命题的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

B 【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可． 【解析】 ①有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，若两边及第三边上的中线对应相等，则无法得出两个三角形全等，故此命题是假命题； ②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题； ③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题， 故选：B.

“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？

37万元． 【解析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可． 【解析】 (＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)． 答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．

－8的相反数是( )

A. －6 B. 8 C. － D.

B 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案. 【解析】 －8的相反数是8. 故选B.

2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )

A. 3.8×109 B. 3.8×1010 C. 3.8×1011 D. 3.8×1012

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】 将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010. 故选：B.

如果的平方根是±3，则＝__________．

4 【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出a的值，再代入求值即可. 【解析】 ∵的平方根是±3， ∴＝9， ∴ ＝＝＝4. 故答案为：4.

下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】项．错误； 项． ，错误； 项． 错误； ． 故选．

不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(　　)．

A. 2 B. 0 C. －2 D. －5

B 【解析】【解析】 －5＜2x≤4，∴－2.5＜x≤2，整数解为：－2，－1，0，1，2．故整数解的和为0．故选B．

下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．

(1)合适，理由见解析;(2)不合适，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答； （2）对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答. 试题解析：（1）合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性． （2）不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．

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