题目内容
如图所示，△ABC的面积为2cm2，把△ABC沿AC方向平移至△DFE，且CD=AC，则四边形AEFB的面积为
- A.6cm2
- B.8cm2
- C.10cm2
- D.无法确定
C
分析：连接BD，根据平移的性质，知道四边形AEFB的面积=S△ABC+S△BCD+S△BDF+S△DEF，则四边形面积可求．
解答：
解：连接BD，
由平移的性质可得：S△ABC=S△BCD=S△DEF=
S△BDF，即有S△BDF=2S△ABC，
∵△ABC的面积为2cm2，
∴四边形AEFB的面积=S△ABC+S△BCD+S△BDF+S△DEF=2+2+4+2=10cm2．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
分析：连接BD，根据平移的性质，知道四边形AEFB的面积=S△ABC+S△BCD+S△BDF+S△DEF，则四边形面积可求．
解答：
解：连接BD，由平移的性质可得：S△ABC=S△BCD=S△DEF=
S△BDF，即有S△BDF=2S△ABC，∵△ABC的面积为2cm2，
∴四边形AEFB的面积=S△ABC+S△BCD+S△BDF+S△DEF=2+2+4+2=10cm2．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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