题目内容
如图所示三角形ABC的面积为（ ）cm2．分析：过点C作CD⊥AB于点D，再由等腰三角形的性质可知AD=BD=
AB，在Rt△ACD中利用勾股定理求出CD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．
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解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD=
AB=
×6=3cm，
在Rt△ACD中，
∵AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=
=
=4cm，
∴S△ABC=
AB•CD=
×6×4=12cm2．
故选B．
解：过点C作CD⊥AB于点D，∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD=
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在Rt△ACD中，
∵AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=
| AC2-AD2 |
| 52-32 |
∴S△ABC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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16、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
如图所示，∠ABC=∠ACB=65°，如果∠D=
如图所示三角形ABC的面积为