Question

20．计算：
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{4}$；
（2）$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$；
（3）（$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$；
（4）$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（5）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$（x≥1）；
（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 （1）化简二次根式，合并同类项即可．
（2）化简二次根式即可；
（3）化简二次根式即可；
（4）化简二次根式即可；
（5）化简二次根式即可；
（6）化简二次根式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{4}$
=2-2
=0，
（2）$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
（3）（$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$
=2+3+3
=8，
（4）$\sqrt{（3-π）^{2}}$=π-3，
（5）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$（x≥1）
=x-1
（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}+1}$=a²+1．

点评 本题考查了二次根式的化简，二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．